¿Es 0'9999... exactamente lo mismo que 1?

Albert11514484Hace 5 años48

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@Aston27 
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Lo es,

Ya que 1/3 es 0.3 periodo, por lo que se podría decir que 0.3 periodo por 3 es 0.9 periodo, y por tanto 0.9 periodo igual a 1.
Pero 0.9^ no es igual a 1, ya que no puedes expresar 1/3 de forma decimal (perdiendo así calidad en el resultado).
Lo es.

Claro que puedes expresar un tercio de forma decimal, 0.3 periodo. Eso es exactamente igual a un tercio.

Y por tanto 0.9 periodo es exactamente igual a la unidad.

Oraculo-I2728Hace 5 años49

@Aaronmovic 
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Soy de letras lo siento
Esto es más de filosofía que de números.
en tu nick pone culo jaja
Excelente argumentología, señor de letras.

Nota mental: Ser más cuidadoso en la elección del nombre de usuario.

Noleod6335Hace 5 años50

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Lo es,

Ya que 1/3 es 0.3 periodo, por lo que se podría decir que 0.3 periodo por 3 es 0.9 periodo, y por tanto 0.9 periodo igual a 1.
Pero 0.9^ no es igual a 1, ya que no puedes expresar 1/3 de forma decimal (perdiendo así calidad en el resultado).
Lo es.

Claro que puedes expresar un tercio de forma decimal, 0.3 periodo. Eso es exactamente igual a un tercio.

Y por tanto 0.9 periodo es exactamente igual a la unidad.
De ninguna manera. No puedes expresar su resultado (el periodo es un indicador de que sigue el mismo número/s de forma infinita). ¿Qué es un número el cual no conoces sus decimales? Un número desconocido. Luego 1/3 es 1/3, y 0'3 periodo es una [b]aproximación[b]. 0'9 periodo no es 1, es el límite izquierdo de 1.

Albert11514484Hace 5 años51

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Lo es,

Ya que 1/3 es 0.3 periodo, por lo que se podría decir que 0.3 periodo por 3 es 0.9 periodo, y por tanto 0.9 periodo igual a 1.
Pero 0.9^ no es igual a 1, ya que no puedes expresar 1/3 de forma decimal (perdiendo así calidad en el resultado).
Lo es.

Claro que puedes expresar un tercio de forma decimal, 0.3 periodo. Eso es exactamente igual a un tercio.

Y por tanto 0.9 periodo es exactamente igual a la unidad.
De ninguna manera. No puedes expresar su resultado (el periodo es un indicador de que sigue el mismo número/s de forma infinita). ¿Qué es un número el cual no conoces sus decimales? Un número desconocido. Luego 1/3 es 1/3, y 0'3 periodo es una [b]aproximación[b]. 0'9 periodo no es 1, es el límite izquierdo de 1.


Ahí lo tienes con otro ejemplo pero el que te he puesto yo vale.

1/3 es 0.3 periodo. Lo multiplicamos por tres:
3/3 es 0.9 periodo. 3/3 es uno, por tanto 0.9 periodo es uno.

Noleod6335Hace 5 años52

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Lo es,

Ya que 1/3 es 0.3 periodo, por lo que se podría decir que 0.3 periodo por 3 es 0.9 periodo, y por tanto 0.9 periodo igual a 1.
Pero 0.9^ no es igual a 1, ya que no puedes expresar 1/3 de forma decimal (perdiendo así calidad en el resultado).
Lo es.

Claro que puedes expresar un tercio de forma decimal, 0.3 periodo. Eso es exactamente igual a un tercio.

Y por tanto 0.9 periodo es exactamente igual a la unidad.
De ninguna manera. No puedes expresar su resultado (el periodo es un indicador de que sigue el mismo número/s de forma infinita). ¿Qué es un número el cual no conoces sus decimales? Un número desconocido. Luego 1/3 es 1/3, y 0'3 periodo es una [b]aproximación[b]. 0'9 periodo no es 1, es el límite izquierdo de 1.


Ahí lo tienes con otro ejemplo pero el que te he puesto yo vale.

1/3 es 0.3 periodo. Lo multiplicamos por tres:
3/3 es 0.9 periodo. 3/3 es uno, por tanto 0.9 periodo es uno.
1/3 * 3 = 3/3 = 1

0.3^ * 3 = 0.9^

Que sí, que puedes hacer todo lo que quieras y decir que es igual, y yo te diré que sí  en la mayoría de casos. Pero si hablamos en serio, un número periódico no puede ser sustituido por nada más que la fracción que lo genera. Por ejemplo, 0.33^ no puede ser 0.34, no es lo mismo. Es una [b]aproximación[/b] y su símbolo es un "=" curvado.

En bachiller o incluso en ingeniería, en la práctica, se puede "obviar". Si hablas de matemáticas formales, de ningún caso puede considerarse correcto decir que un 0.9 periódico es 1. Para algo existen los límites. 

EDIT: El famoso símbolo. [b]0.9 periódico ≈ 1[/b]
EDITADO EL 28-11-2018 / 17:11 (EDITADO 1 VEZ)

Aston2719835

Expulsado

Hace 5 años53

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Lo es,

Ya que 1/3 es 0.3 periodo, por lo que se podría decir que 0.3 periodo por 3 es 0.9 periodo, y por tanto 0.9 periodo igual a 1.
Pero 0.9^ no es igual a 1, ya que no puedes expresar 1/3 de forma decimal (perdiendo así calidad en el resultado).
Lo es.

Claro que puedes expresar un tercio de forma decimal, 0.3 periodo. Eso es exactamente igual a un tercio.

Y por tanto 0.9 periodo es exactamente igual a la unidad.
De ninguna manera. No puedes expresar su resultado (el periodo es un indicador de que sigue el mismo número/s de forma infinita). ¿Qué es un número el cual no conoces sus decimales? Un número desconocido. Luego 1/3 es 1/3, y 0'3 periodo es una [b]aproximación[b]. 0'9 periodo no es 1, es el límite izquierdo de 1.


Ahí lo tienes con otro ejemplo pero el que te he puesto yo vale.

1/3 es 0.3 periodo. Lo multiplicamos por tres:
3/3 es 0.9 periodo. 3/3 es uno, por tanto 0.9 periodo es uno.
1/3 * 3 = 3/3 = 1

0.3^ * 3 = 0.9^

Que sí, que puedes hacer todo lo que quieras y decir que es igual, y yo te diré que sí  en la mayoría de casos. Pero si hablamos en serio, un número periódico no puede ser sustituido por nada más que la fracción que lo genera. Por ejemplo, 0.33^ no puede ser 0.34, no es lo mismo. Es una [b]aproximación[/b] y su símbolo es un "=" curvado.

En bachiller o incluso en ingeniería, en la práctica, se puede "obviar". Si hablas de matemáticas formales, de ningún caso puede considerarse correcto decir que un 0.9 periódico es 1. Para algo existen los límites. 

EDIT: El famoso símbolo. [b]0.9 periódico ≈ 1[/b]
Dos números son distintos si existe mínimo un número entre ellos. 

Así que, si existe un número entre 0.9 periódico y 1, no son lo mismo.